ІМОВІРНІСТЬ МАЙБУТНІХ ПОДІЙ

(або про те, чого не зроблять николи)

Для визначення імовірності подій, що трапляться у майбутньому, часто використовують формулу повної імовірності Баєса. Якщо про ситуацію досвіду можна зробити дві і більше гіпотез, що виключають одна одну, і якщо обрана (очікувана) подія може з’явитися тільки з однієї з цих гіпотез - її імовірніть   вираховують за формулою повної імовірності.

Як це працює

Якщо ж до набутого досвіду (свого або чужого), що складається з вже відомих подій , додалася неочікувана «подія А» — то нові, умовні імовірності гіпотез обчислюють за формулою Баєса, де А — це нова подія, яка щойно сталася. Відтак, далі є можливість визначити імовірність повторення події з урахуванням вже наявного результату. Але у формулі  це буде «подія B». 

Тепер прив’язуємо це все до конкретної ситуації. Ми маємо наступні відомі параметри: 

1. Чисельність співаробітників СБУ на березень 2014 року дорівнювала приблизно 33500 осіб без офіцерів діючого резерву (т.зв. ОДР);
2. На бік ворога перейшли чотири управління СБУ, а саме: Севастопольське, Кримське, Донецьке та Луганське управління;
3. У 2015 році дозволена чисельність СБУ скоротилася до 27000 осіб у мирний час та до 30000 у «особливий період» проти 33500 та 41000 у «особливий період» - станом на лютий 2014 року;
4. Серед тих, хто зрадив, 1403 перейшли на роботу до ФСБ РФ. 

З цього всього ми маємо «подію А» — у нашому випадку зрада 1/10 (насправді більше) особового складу СБУ у 2014 році, з яких 1390 (!) осіб виявилися кадоровими співробітниками ФСБ. Чому кадровими? Тут невеличкий екскурс. 

ФСБ РФ має систему атестації, аналогічну КДБ СРСР. Тобто, перед тим, як людина - наприклад, офіцер армії, — потрапить на роботу до ФСБ, вона має пройти перевірку. Це триває щонайменше 5-7 (п’ять-сім!) років. Тобто історії про переатестацію СБУшників в ФСБшніків після зради — це поганенька фантастика. Ці 1390 офіцерів щонайменше з 2007-2009 року були вже кадровими (!) співробітниками ФСБ РФ. До речі! Хто тоді у нас Президентом був? Хто службу очолював?

Тепер рахуємо

А точніше - повертаємось до формули повної імовірності Бейса. Відтак, нагадую, ми маємо: 3000 зрадників, з яких 1390 виявилися кадровими співробітниками ворожої спецслужби. Ми маємо на меті дізнатися імовірність повторення ситуації 2014 року. Це можливе повторення ми позначемо як «подію В». Умовну імовірність останньої також обчислюють за формулою повної імовірності. Але в ній підставлені не попередні імовірності гіпотез , а нові умовні імовірності із досвідом, що вже має місце , де «подія А» - це попередній досвід.

Для початку з метою спрощення ідеалізуємо умови обчислення. А саме: скорочуємо кількість управлінь СБУ до 25, скорочуємо чисельність теперішніх співробітників до 25 000, збільшуємо рівень лояльності до чіткої 1/10 зрадників та прибираємо як складову проявлених 1403 кадрових співробітників ФСБ. На цих ідеальних, без перебільшення, умовах прораховуємо «подію В». Тобто вираховуємо ризик повторення переходу співробітників СБУ на бік ворога, обчислюючи чисельність потенційних зрадників.

Маємо m підрозділів — це 25 (без Севастополя) управлінь СБУ — з загальним числом співробітників особового складу — для вирішення нашої задачі це 25000 осіб (насправді, нагадую, 33500 осіб на березень 2014 року). В i тих підрозділів зрадників - у нашому випадку це 2500 (занижено!), та умовних патріотів (i=1,2,…, m). 

Обираєм навмання один підрозділ і з нього беремо для перевірки k співробітників — всі вони виявилися патріотами. Наше завдання — обчислити імовірність того, що наступне l співробітників, взятих з того ж підрозділу будуть патріотами.

А тепер розглянемо результати рішення цього завдання для таких стартових даних: 

1. Кількість підрозділів m=25 (без Севастополя);
2. Кількість співробітників у кожному підрозділі умовно однакове і дорівнює =1000 осіб. Якщо кількість зрадників дорівнює =10 осіб; 
3. k=20 співробітників патріоти - тут теж ідеалізуємо; 
4. Значення l, відповідно, дорівнюватимуть 1, 5, 10, 15 та 20 співробітників.

Що маємо - те маємо

За такими початковими даними значення імовірності того, що наступні l співробітників, взятих з тог ж підрозділу, будуть патріотами, наведені у цій спрощеній таблиці:

Зауважу, що тут наведені як значення імовірності, що наступні l співробітників, взятих з того ж підрозділу, також патріоти, так і інших значень , що відповідно дорівнюють 50 та 100 осіб.

Цю залежність можна показати і графічно. Імовірність того, що l спітвробітників, взятих з того ж підразділу, також будуть патріотами, від l для трьох значень , відповідно рівних 10 (суцільна лінія), 50 (пунктирна лінія) та 100 (штрих-пунктирна лінія) людей.

Маємо вкрай неприємні висновки: інформація, на яку ми виходимо обрахунком за формулою Бейса вказують, що значення імовірностей того, що наступні l співробітників, взятих з того ж підрозділу є патріотами, зменшується зі збільшенням  l та .

Що це в процентному відношенні? А це виглядає, якщо дуже коректно, так:

20% - зрадники або ворожа агентура;

60% - саботажники, половина з яких — просто кар’єрні мажори;

20% - умовно-патріоти.

Тобто, ми маємо імовірність проведення будь-якого теракту на рівні вище 0,95-0,99. Що це означає? Це катастрофічна небезпека, це, якщо за стандартами НАТО — червоний рівень! Це практично забезпечений теракт, який противник проведе коли захоче — більше того — має можливість заздалегідь прогнозуючи кількість жертв в обраному місці проведення атаки.